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Los defectos de convexidad son importantes en la medida que se corresponden con ciertos puntos que caracterizan un determinado contorno. El ejemplo más clásico es el de una mano. Si se calcula la envolvente convexa que engloba el contorno de una mano y sobre ella se marcan los puntos que se separan más de dicha envolvente, para cada segmento de la misma, estos puntos se corresponderán con el nacimiento de los dedos, es decir, donde dejan la palma. Estos puntos son los defectos de convexidad, y permiten determinar de una forma muy sencilla algunas características concretas, como por ejemplo el número de dedos que tiene levantados la mano.

Siguiendo la implementación de la función cvConvexityDefects de OpenCV he creado un pequeño programa en JavaScript que calcula los defectos de convexidad. Para hacerlo un poco más atractivo visualmente le he dado forma de un pequeño generador automático de constelaciones.

El programa genera varios puntos al azar asegurándose de que forman un polígono simple, o dicho de otra forma, que no se cruzan sus líneas. A continuación calcula la envolvente convexa. Y por último los defectos de convexidad.

La zona azul claro corresponde al área cubierta por la envolvente convexa. Los puntos blancos con doble círculo son los que se encuentran sobre el borde de la envolvente, el resto está dentro de ella. Los puntos amarillos son los defectos de convexidad, es decir, los puntos más alejados para cada segmento de la envolvente.

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