inmensia

Transmisión Especular Perfecta

El fenómeno de transmisión, también llamado de refracción, se produce cuando un rayo de luz atraviesa la superficie de un objeto, continuando su camino a través del objeto en vez de rebotar contra él.

El paso de un rayo de luz de un medio a otro provoca un cambio en la dirección del rayo. Estando condicionada la magnitud de dicho cambio por los índices de refracción de los dos medios. Siendo el índice de refracción una propiedad intrínseca de los medios. Por ejemplo, el del aire con respecto al vacío es prácticamente 1, por lo que los objetos se ven con total claridad a su través, y el del agua con respecto al vacío es 1'33, lo que explica la distorsión con la que vemos los objetos introducidos en ella.

Sea I el vector unitario que representa la dirección con la que incide el rayo de luz sobre la superficie, N la normal al punto de incidencia, y T la dirección en la que se transmite el rayo a través del objeto.

En la transmisión, al igual que en la reflexión especular, el ángulo de incidencia i y el de transmisión t se encuentran relacionados. Sólo que esta vez, por la llamada Ley de Snell:

Donde n1 es el índice de refración respecto al vacío del medio 1 (de donde procede el rayo), n2 el índice respecto al vacío del medio 2 (por donde se transmite el rayo), y n21 el del medio 2 respecto al medio 1.

También ocurre, al igual que en la reflexión especular, que el rayo incidente, la normal y el rayo transmitido, recaen todos en un mismo plano, por lo que el vector T puede expresarse como una combinación lineal de I y N:

Hallar el valor de T requiere la realización de un número mayor de pasos que los realizados en el caso de la reflexión especular. Y como punto de partida se toma la Ley de Snell reescrita elevando al cuadrado todos sus miembros:

A continuación se tienen en cuenta las siguientes relaciones geométricas elementales:

Y en base a ellas se desarrolla la Ley de Snell:

Una segunda ecuación, que permitirá encontrar el valor de a y b, se construye partiendo del hecho de que se quiere obtener el vector T normalizado:

Las dos ecuaciones obtenidas sólo dependen de a y b y pueden resolverse por cualquier método de resolución de ecuaciones. Por ejemplo, despejando el valor de b de la ecuación [1]:

Cuya expresión se puede simplificar mediante la ayuda de dos variables auxiliares:

Y a continuación, sustituyendo el valor de b en la ecuación [2], se obtiene el valor de a:

Y así, el valor de b es:

Con lo que, finalmente, se obtiene la expresión del vector unitario T, que representa la dirección por la que se propaga un rayo a través de un objeto debido al fenómeno de transmisión especular:

Lógicamente, si el discriminante (la expresión dentro de la raíz cuadrada) es negativo, no se puede calcular T. Este caso se corresponde con el fenómeno denominado reflexión total interna. El rayo no es capaz de cambiar de medio, porque el ángulo con el que intenta atravesar la superficie es mayor que el llamado "ángulo crítico", que depende de las características particulares de los medios involucrados.

Transmisión Difusa Perfecta

El fenómeno de transmisión difusa es similar al de reflexión difusa. Es debido a que no todas las superficies, de hecho prácticamente ninguna, permiten que los rayos las atraviesen perfectamente sin sufrir desviaciones, por lo que los rayos se difuminan a través del objeto.

Al igual que con la reflexión difusa, los sistemas de Ray Tracing simplifican el problema no teniendo en cuenta consideraciones geométricas, sino simplemente considerando el valor del coseno del ángulo de incidencia.

¿No encontró lo que buscaba?